Koordinat kutub

Dalam sistem koordinat kutub hanya menggunakan sebuah sinar garis sebagai patokan muka, biasanya garis ini digambar mendatar dan mengarah ke kanan seperti tampak pada gambar dibawah ini. Garis ini dinamakan sumbu kutub, sedangkan titik pangkalnya yang biasa diberi nama dengan huruf O disebut Kutub atau titik asal.

Sebuah titik P  dinyatakan kedudukan oleh jarak titik O ke P dan sudut antara garis OP dan sumbu kutub, maka (r,θ) adalah sepasang koordinat kutub dari titik P. Selanjutnya r disebut jari-jari penunjuk dari P atau radius vektor dari P. Sedangkan θ disebut argumen dari P atau sudut kutub dari P

Hubungan sistem koordinat kartesius dan sisitem koordinat kutub adalah

Koordinat Kutub	Koordinat Kartesius
P(r,θ)	P(x,y)
r = f(θ)	y = f(x)

CONTOH 1 

di ketahui koordinat kartesius A(1,2)

ditanya koordinat kutub

  CONTOH 2

Diketahui : <xOB = 135⁰  dan r = 4                                   

Ditanya : Tentukanlah koordinat B pada koordinat kartesius.

Penyelesaian :

x = r cos θ                                  y = r sin θ

x = 4 cos 135⁰                                     y = 4 sin 135⁰

x = 4 (-0,707)                             y = 4 (0,707)

x = -2,828                                  y = 2,828

Sehingga koordinat kartesius B adalah (-2,828 ; 2,828)