Vektor dalam bidang

Vektor adala himpunan ruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama.

Vektor digambarkan seperti anak panah (ruas garis berarah). Panjang ruas garis menyatakan besarnya vektor dan arah anak panah menyatakan arah vektor. 

pada gambar diatas, ruas-ruas garis berarah mempunyai besar dan arah sama, maka vektor itu dapat dinyatakan dengan simbol u atau dengan dua huruf besar. misalnya AB (diberi tanda panah diatas atau dibawah) ini dimaksudkan vektor dengan titik pangkal A dan titik ujung B. vektor ini dinamakan vektor bebas.

Suatu vektor yang titik pangkalnya tertentu dan vektor lainnya harus mempunyai titik pangkal tertentu, maka vektor dinamakan vektor posisi (vektor letak)

vektor di R2 adalah vektor yang terletak di satu bidang
atau Vektor yang hanya mempunyai dua komponen yaitu x dan y

Vektor di R3 adalah Vektor yang terletak di

ruang dimensi tiga  Vektor yang mempunyai tiga komponen yaitu x, y dan z

Penjumlahan Vektor
a. cara segitiga
untuk memperoleh jumlah dua vektor u dan v, yaitu u + v, gambarlah vektor v yang titik pangkalnya berimpit dengan titik ujung vektor u. Maka u + v adalah vektor yang menghubungkan titik pangkal u dan titik ujung vektor v .

b. cara jajarangenjang

cara ini dengan menggambarkan vektor v sehingga titik pangkalnya berimpit dengan titik pangkal vektor u. selanjutnya dibuat garis dari ujung u sejajar v dan garis dari ujung v sejajar u, sehingga didapat bangun jajaran genjang. Maka u + v adalah vektor yang bertitik  pangkal berimpit dengan titik pangkal u dan berimpit diagonal jajaran genjan

Pengurangan Vektor
Pengurangan vektor aadalah u - v = u + (-v). sehingga digambarkan sebagai berikut :

Teorema :

untuk sebarang vektor u, v dan w dan sebarang skalar a dan b berlaku sifat-sifat berikut 

perkalian vektor

Teorema hasil kali titik

untuk sebarang vektor u, v dan w dan k suatu skalar berlaku sifat-sifat berikut ini