Vektor dalam ruang dimensi

dalam dimensi tiga suatu titik dinyatakan dengan tiga komponen, yaitu

1. absis 
2. ordinat
3. aplikat 

Misalnya B(x1, y1, z1). Vektor posisi (terhadap titik O) untuk titik B adalah a = < x1, y1, z1> = x1i, y1j, z1k.

PANJANG VEKTOR
Misalkan terdapat vektor a = < a1 , a2 , a3 > maka kita dapat mengetahui panjangnya dengan rumus :

PERKALIAN TITIK PADA VEKTOR
Jika u = < u1, u2, u3> dan v = < v1, v2, v3>, maka perkalian titiknya


Dengan θ adalah sudut yang dibentuk oleh u dan v dan serta 0 ≤ θ ≤ phi
Dari definisi diatass didaptkan rumus sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v yaitu,


PERKALIAN VEKTOR
Jika u = < u1, u2, u3> dan v = < v1, v2, v3> maka perkalian kedua vektor adalah,


HASIL KALI SILANG DUA VEKTORPerkalian silang dua vektor a = a1i + a2j + a3k dan b = b1i + b2j + b3k didefinisikan sebagai berikut,




Dengan θ adalah sudut yang dibentuk kedua vektor dan u adalah vektor satun yang tegak lurus pada a dan b.